平面図形第６時。

今日はおうぎ形の弧の長さと面積を求める練習問題に取り組んだ。

円周、円の面積、おうぎ形の弧の長さ、面積がすぐに全員が求められるようにするには、やはり練習は必要だ。

半径や中心角をいろいろと変えながら、口頭で式を表現することを主体に習熟を図った。

逆に半径と弧の長さが分かっているときのおうぎ形の中心角を求める練習も行った。生徒にとっては、円周全体の中に、指定された弧の長さはいくつ分あるかを出しておいて、３６０°をそれで割るといった考えの方が分かりやすいようです。つまり、３６０°×（弧の長さ/円周）といった式は発想の中からは自然に生まれないようだ。こちらから説明する形で理解した。

次に円錐の側面となる形を聞いてみたところ、そこで授業が止まってしまった。

このような二つの考え（三角形、おうぎ形）が出てきたのである。自分の考えを素直に表現できるよさはあるものの、「作ってみなければ分からない」というのではなく、「頂点からの距離が等しいことから・・・」といった考えが出てこないのは残念だった。こちらから答えを示すことは良策ではないと考え、次時に扱うことにした。