平面図形第４時。

ＯＭＡＴＨ・Ｊで次の図を投影。

用語「おうぎ形、弧、弦、中心角」を知らせる。弧の記号に対して弦の記号はあるかという質問があり、そういう疑問が大切であるとほめる。

「これでもおうぎ形か」という問いかけをしながら、中心角をどんどん大きくする。円になる瞬間までおうぎ形であることを確認。円になる瞬間を見逃さないぞという生徒の表情が実にいい。

教師がＯＭＡＴＨ・Ｊで適当に作ったおうぎ形を投影し、生徒が中心角を予想するというゲームをした。なかなか当たらないものである。もちろん、だれもが楽しんで参加している。

いよいよ核の部分に入る。「半径を４ｃｍとし、弧が４ｃｍのおうぎ形を作りたい。できそうだというものは前に来てください」と、ＯＭＡＴＨ・Ｊを操作するように呼びかける。途端に生徒の表情が固まる。思考が始まった。

前から見ていると、ノートに何か書いて考えている生徒、隣と何か相談を始める生徒、呆然としている生徒など様々である。ここまであまりにも簡単な内容で授業が進んでいたために、この問いのインパクトは強かったようだ。なんとかしようという前向きの生徒の表情がうれしい。

「だいたいでいいならできそうだという人はいないか」という問いに動く生徒がいるのではないかと思ったが、動きは見られない。半径４ｃｍで弧が４ｃｍならば、中心角が６０度よりちょっと少ない、といった反応がすぐに返ってくるかと思ったが、残念ながら、そういった生徒はいない。

何か言いたそうな生徒を意図的指名し、４人ほどで上記の板書のようなアイデアとしてまとめる。発言者は中心角と弧の長さの関係はよくつかんでおり、それを利用しようとしている。考え方が同じといっても発言させてみると、それぞれの表現が微妙に違っていておもしろい。よい表現は共有化できるように何度も活用させた。次々にさらに詳しく学習することを確認し、授業を終えた。