変化と対応第９時　反比例第２時。

前時の続き。「長方形があります。面積は１０ｃｍ２です。たてと横の長さはいくつか。」

表を完成した後、「たてと横の関係は、小学校で学習した反比例の関係があるのだが、表のどこからそれが分かるか」と問いかける。

「�@たての長さが１ｃｍずつ増えているのに横が減っている」「�Aたて×横が１０」「�Bたてが２倍、３倍、４倍・・・となると横が１/２倍、１/３倍、１/４倍・・・となっている」という３種類の反応。

�@は正比例の場合でも言えることを説明する。�A�Bについては表で確認後、反比例の特長として再確認。

表の見方を�A�Bをもとに表を縦↓に見る、横→に見ることが大切さであると指導。

反比例の一般式について説明。

変数の変域を拡張し、すべての数とした上で、ｙ＝6/ｘの表、グラフをかく学習に入る。

「ｘの値はどこからにしようか」と問いかけ変域を意識させる。左端に・・・を書き入れ、その後-6から6を記入する。右端は何と聞き、どこまでも数が続いていることを意識させ、・・・を記入する。

ｘに対応してｙの値を発表させる。ｘが０のときはｙも０という発言。そのまま記入しておき、何か気づいた人と尋ねる。ｘが０のときのｙの値はない、という意見有り。前時の例（たての長さが０では長方形ができない）を元にｙの値がないことを確認。

ｙ＝6/ｘのグラフをかく作業開始。表をもとに点だけをおく生徒、（-6、.1）から（6、１）までは線で結んでいる生徒、グラフ用紙の端から端までかく生徒の３つに分かれる。

それぞれがどのグラフが良いと考えているかを挙手で把握。全員がグラフの端から端まで結んだほうがいいと挙手。どうして考えが変わったか、説明を求める。

「分かりやすい」という意見。「皆さん、いいですか」という問に「ｘはすべての数だから」という意見が出る。その意味を確認後、板書で変数を定義してあるところにチェック。

グラフがどのような形状になるかを問う。

「スウッ」と続くという意見。この意見で分かるかと問い、他の生徒の様子を見て「これでは分かるようで分からない」と指示。

かぎりなくｘ軸に近づくという意見。

「かぎりなく近づく」ということはどういうことかを確認のため、意図的指名をした生徒を前に出させ、説明させる。ｘがどんなに大きくてもｙは０にならないという発言。ｘを6000などにしてもｙは０にならないことを再確認。