- 問題＜面積が６ｃｍ２の長方形の縦をｘｃｍ、横をｙｃｍとします。このとき、ｙはｘのどのような式で表されますか。＞
を考えさせた。
- 少人数なので、１８人の生徒の考えは一回りすれば、すぐつかめる。考えは３種類。ｘｙ＝６、ｙ＝ｘ／６，ｙ＝６／ｘ
- ３つの考えに対して、それぞれの考えをはっきりさせるために、ノートに○、×で記入させる。
- ３つとも、○もあり、×もあるという結果。だから、授業はおもしろい。
- 話し合いをしながら、ｙ＝６／ｘに考えを集約。本当は、この話し合いの様子を知らせたいのだが、なかなか文章では難しい。自分で言うのは、ちょっと気が引けるが、よく子どもは育ってきたと思える話し合いだった。
- 次にｘの変域を考えてみる。ｘは０以上はすぐさま、そしてｘは６以下という意見。ちょっとこちらが顔を曇らせ、信号を送る。ある生徒がｘは「無限」などと言い出す。もちろん、全員がすぐにその意味が分かるわけではない。その発言の理由を説明させながら、共有化を図った。
- 何度も書くが、「変域」を関数の授業当初から扱っておくことを再度、強調しておきたい。次の段階で、ｘとｙの表を書くことにしたが、表に記すｘの値は、変域が意識された上で記すことが本質だからである。
また、表を元にして、グラフをかく作業においても、この変域を常に意識させているよさは随所に見られる。点と点を結んでよいの、どこまでグラフを伸ばすべきなのかも考える生徒が育つ。
- 最後に、点と点を結ぶかどうかと問いかけると、「とった点と点の間に、点はあるはず。たくさんとれば結んだようになる」という発言をする生徒。「結ぶ」などと問いかけた自分が、なにか気恥ずかしくなるような答え。
- 点と点を定規で結べばいいじゃないか、というと、いや、曲がっているという生徒。どうしてそれが分かったのかと聞くと、理科で習ったと返答。では、なぜ理科では曲がっていると分かったのかというと、答えに窮する子ども。
それを今度までに考えてくることを指示して、授業が終わった。
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